Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту – формула

Какая используется формула расчета аннуитетных платежей по кредиту?

Сегодня кредитный рынок России переполнен различного рода предложениями. У нас есть возможность взять кредит наличными без справок о доходах в Екатеринбурге, Москве, Ростове-на-Дону, Красноярске, Хабаровске, Сочи, сделать рефинансирование кредита в Сбербанке либо перекредитоваться в другом банке, оформить ипотеку, кредитную карту.

При этом не нужно лично ехать в банк. Можно подать онлайн-заявку на кредит наличными в Красноярске, Перми, Хабаровске, Питере и любом другом мелком или крупном населенном пункте РФ. Кредиты СКБ банка, Ренессанс Кредита, ВТБ24 и других финансовых учреждений выдаются без залога и поручителей.

Также не всегда банк интересуется кредитной историей заемщика, что намного упрощает задачу получения кредита, если имеется испорченная репутация. Сегодня не нужно думать, как увеличить кредитный лимит по карте Сбербанка и любого другого банка, кредитор сам сделает это, если убедится в порядочности клиента. В общем, мы привыкли жить в кредит. Это удобно, просто и выгодно.

Человек получает полную финансовую свободу и не считает деньги до зарплаты. Однако есть и обратная сторона медали.

На что стоит обратить внимание при оформлении кредита?

Безусловно, в современном мире кредиты стали таким же обыденным явлением, как и сами деньги.

Ведь очень удобно, покупая какую-либо дорогую вещь, платить не всю сумму сразу, а выплачивать ее на протяжении определенного срока. Это позволяет освободить часть имеющихся средств для других дел или покупок.

Однако не стоит увлекаться этим делом, чтобы не взять на себя такое количество долгов, обслуживать которые будет невозможно.

Любой кредит имеет несколько параметров, которые необходимо учитывать перед тем, как подписывать договор. Иначе можно переплатить значительную сумму. В современном кредитовании таковых параметров может быть несколько десятков. Самыми значимыми из них являются следующие:

  • Максимальная сумма;
  • Размер первоначального взноса;
  • Размер комиссии;
  • Санкции за досрочное погашение;
  • Ежемесячный платеж.

Последний бывает двух видов: дифференцированный и аннуитетный. Наиболее удобен аннуитетный. Клиент ежемесячно вносит на счет кредитора одинаковую сумму. Однако более выгодным считается дифференцированный платеж, так как при нем быстрее уменьшается тело кредита, соответственно, и сумма насчитанных процентов.

Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту?

Аннуитетная схема погашения очень невыгодна, если вы планируете досрочное погашение. Сумма оставшегося обязательного долга будет выше, нежели если бы вы погашали свои обязательств по убывающему графику. Порядок начисления процентов легко отследить в графике погашения платежей. Также можно рассчитать аннуитетный платеж по следующей формуле:

, где

Важно знать! На нашем сайте открылся каталог франшиз! Перейти в каталог…

  • X – сумма, которую необходимо вносить ежемесячно при аннуитете,
  • P – процентная ставка в год,
  • T – количество месяцев, на которые оформлен кредит,
  • S – размер заемных средств.

Под аннуитетной схемой погашения кредита подразумевают внесение одной и той же суммы через равные временные периоды. Как видно из формулы, аннуитетный платеж включает в себя основной долг и сумму насчитанных процентов.

Когда удобен аннуитетный платеж?

Многие банки практикуют аннуитетную схему погашения. Понятно, что им это выгодно в плане начисления процентов. Однако и многие клиенты не будут путать размер своего ежемесячного платежа и, соответственно, выходить на штрафные санкции, а также понижение своего кредитного рейтинга.

Аннуитетный платеж удобен, если клиент планирует не самостоятельно погашать кредит, а, к примеру, оформить услугу «Регулярный ежемесячный платеж», когда банк с заработной платы или пенсии будет отчислять определенную сумму в счет уплаты долга.

Сохраните статью в 2 клика:

Аннуитетная схема – наиболее распространенный вид погашения долговых обязательств в банковском секторе. Может также использоваться в сфере страхования. Она более выгодна для банка, чем для заемщика, так как общая сумма переплаты при ней выше.

Источник: http://megaidei.ru/kredity-i-zaimy/formula-pri-raschete-annuitetnyx-platezhej

Расчет досрочного погашения ипотечного кредита. Формулы для расчета или как рассчитать самому

Люди рано или поздно при взаимоотношениях с банком задумываются над вопросом, как банк считает кредиты и вклады? Человеку важно знать, как банк считает кредит, строит график платежей, считает досрочные погашения по кредиту. Данная статья проливает свет на данный вопрос.

В ней приводятся формулы и показано как произвести расчет аннуитетного кредита и как рассчитать досрочное погашение займа с аннуитетными платежами. Допустим вы пытаетесь рассчитать график платежей. Обычно в расчетах таблицы платежей обычно происходит заминка.

Особенно интересен график платежей, если делаются досрочные платежи. Сам банк за вас не посчитает, а знать сколько будет платеж после досрочного погашения нужно. Ответить на данный вопрос вам поможет финансовый инструмент — кредитный калькулятор с досрочными платежами онлайн.

В нем реализован расчет займа с учетом досрочных погашений.

Возможно 2 типа досрочных погашений — с уменьшением суммы платежа и с уменьшением срока кредита.

Формула расчета аннуитетного кредита

Формула для расчета аннуитетных платежей:

Где

  1. n — количество месяцев, в которые платится ипотека.
  2. i — процентная ставка по займу в месяц.
  3. В случае, если у вас указана годовая ставка, нужно поделить ее на 12. Т.е. допустим годовая ставка, 12 процентов, тогда

i = 0.12/12 = 0.01

Это значение и нужно использовать при расчете аннуитетного платежа. Сумма кредита — сумма выданной ипотеки по договору банка.

Данная формула самая распространненная и используется в таких банках, как ВТб 24, Сбербанк, Дельтакредитбанк(ипотечный банк). Однако есть другие формулы, об этом ниже.

Пример расчета аннуитетного кредита с досрочными платежами

Теперь давайте попробуем рассчитать ипотеку. Для примера возьмем займ со следующими параметрами

Параметры рассчитываемого кредита
Сумма 1 млн рублей.
Ставка 12%
Срок 60 месяцев
Дата первого платежа 1 сентября 2011.

В результате получим следующий график платежей.

Если рассматривать расчет графика платежей аннуитетного займа, то кроме формулы аннуитетного платежа есть формулы расчета процентов ежемесячного платежа и формулы расчета суммы в погашение основного долга. Рассмотрим эти формулы:

Аннуитетный платеж = Погашение ОД + Проценты

где Погашение ОД — сумма в погашение тела займа Проценты — сумма процентов по ссуде за месяц.

Где сумма ОД — сумма основного долга на дату расчета. Ставка — процентная ставка в текущем периоде. Если было изменение процентной ставки, берется новая ставка. Число дней между датами — разность в днях между датами «Дата текущего платежа» и дата предыдущего платежа.

Число дней в году — целое число дней в текущем году. Если мы считаем процентный платеж к примеру с 22 декабря 2011 по 22 января 2012 то формула процентов имеет вид.Т.е.нужно посчитать отдельно проценты за декабрь и за январь в зависимости от числа дней в году.

В нашем примере при первом платеже это делать не нужно. Рассчитаем первый платеж в уплату процентов по указанному выше займу за сентябрь месяц(разнца между датами 31 день). Как видно сумма ОД на первый месяц составляет 1 млн. рублей. Подставим даты, ставки и число дней в году.

Как видно, в счет уплаты процентов должно пойти 10191.78

Произведем расчет суммы в погашение тела займа

22244.45 — 10191.78 = 12052.67

Теперь рассчитаем сумму основного долга после оплаты первого взноса по ипотеке

1000000 — 12052.67 = 987947.33

Далее проценты будут начисляться на данную сумму. Так можно посчитать график для всех платежей. Из графика платежей видно, что сумма основного долга на 1 сентября 2012 года составляет 831206.27 рублей.

Теперь допустим, мы погасили 100000 рублей в августе 2012. Тип погашения — в уменьшение суммы займа. Т.е срок останется тем же, а ежемесячный платеж уменьшится. Попробуем посчитать, сколько будет составлять платеж после учета досрочных погашений.

В октябре будет уже новый платеж по займу с учетом досрочки.

Воспользуемся формулой для расчета аннуитетных платежей. Из всех параметров у нас изменилась только сумма основного долга после досрочного погашения в августе она равна

831206.27 — 100000 = 731206.27

Вычисленная выше сумма и будет сумма кредита после досрочного погашения. Именно исходя из этой суммы и будет рассчитываться ежемесячный аннуитетный платеж после досрочного погашения.

Очевидно срок кредита также изменится, нужно отнять от общего срока число месяцев, прошедшее до досрочного погашения с момента выдачи займа.

Срок кредита = 60 — 13 = 47

Подставим новую сумму в формулу аннуитетного платежа получим новый платеж по займу.

Вот как выглядят промежуточные расчеты

(1 + 0.01)^47 =1,596263443

1,596 — 1 = 0,596263443

Итоговый расчет

731209.72 * 0.01 * 1,596263443 / 0,596263443 = 19575,20374

Проверим это с помощью программы кредитный калькулятор
Как видно результат полностью совпадает. Также можно воспользоваться онлайн версией кредитного калькулятора. Там используется указанная выше формула аннуитетного платежа. График кредитного калькулятора может быть использован для сверки расчетов вашего кредита с расчетом банка. Иногда данные могут не совпасть.

Тут есть масса причин. Одна из них — банк использует другую формулу для расчета аннуитетных платежей. На самом деле существует 3 формулы аннуитетных платежей. В знаменателе может стоять разность (n-1), (n-2) или просто n. Саму формулу можно найти в кредитном договоре. Там же указаны и параметры, которые нужно подставлять в формулу.

Вот к примеру форумла аннуитета в банке Левобережный

По формуле Размер ежемесячного платежа — аннуитетный платеж ПС — процентная ставка ПП — процентный период, т.е. срок ипотеки в месяцах. Формула немного другая. Она взята из стандартного ипотечного договора.

Вы должны понимать, что досрочное погашение с финансовой точки зрения не всегда выгодно. Предлагаю попробывать калькулятор, определяющий выгодность досрочного погашения.

Калькулятор “Вклад или досрочное погашение”

Скачать руководство бесплатноКопирование материалов с сайта без согласия автора запрещено. Более подробно на http://mobile-testing.ru/rules

Источник: http://mobile-testing.ru/loancalc/rachet_dosrochnogo_pogashenia/

Формула и расчет аннуитетного платежа по кредиту

Итак, друзья, вот мы и добрались до самого интересного – до формул и расчетов, связанных с аннуитетными платежами. Хотя врём, данная тема скучна и неинтересна. Кто не «дружит» с математикой может сейчас начать зевать, а на определённом этапе – впасть в ступор.

Тем не менее, команда портала temabiz.com решила рискнуть и написать простыми словами о формулах и расчетах аннуитетных платежей. Что из этого получилось, вы узнаете, прочитав эту публикацию.

Формула расчета аннуитетных платежей

Вы точно уверены, что хотите увидеть формулу аннуитетного платежа? Хорошо, вот она:

P – ежемесячный платёж по аннуитетному кредиту (тот самый аннуитетный платёж, который не изменяется в течение всего периода погашения кредита);
S – сумма кредита;
i – ежемесячная процентная ставка (рассчитывается по следующей формуле: годовая процентная ставка/100/12);
n – срок, на который берётся кредит (указывается количество месяцев).

На первый взгляд данная формула может показаться страшной и непонятной. С другой стороны, а надо ли её понимать? Вам же требуется всего лишь рассчитать сумму аннуитетного платежа, верно? А что для этого надо? Правильно, надо просто подставить в формулу свои значения и произвести расчеты. Давайте сейчас этим и займёмся!

Расчёт аннуитетного платежа по кредиту

Допустим, вы решили взять в кредит 50 000 рублей на 12 месяцев под 22% годовых. Естественно, тип погашения будет аннуитетный. Вам надо рассчитать сумму ежемесячных взносов по кредиту.

Давайте для начала красиво оформим наши исходные данные (они нам понадобятся не только в этом, но и в дальнейших расчетах):

Сумма кредита: 50 000 руб.
Годовая процентная ставка: 22%.
Срок кредитования: 12 месяцев.

Итак, прежде чем приступить к расчёту аннуитетного платежа, надо посчитать ежемесячную процентную ставку (в формуле она скрывается под символом i и рассчитывается так: годовая процентная ставка/100/12). В нашем случае получится следующее:

Теперь, когда мы нашли значение i, можно приступать к расчёту размера аннуитетного платежа по нашему кредиту:

Путём несложных математических вычислений выяснилось, что сумма ежемесячных отчислений по нашему кредиту будет равна 4680 рублей.

Читайте также:  Как взять ипотеку без первоначального взноса

В принципе, на этом можно было бы закончить нашу статью, но вы же наверняка хотите знать больше. Правда? Вот скажите, вы хотите знать, какую долю в данных выплатах составляют проценты по кредиту, а какую – тело кредита? Да и вообще, сколько вы переплатите по кредиту? Если да, тогда мы продолжаем!

График погашения кредита аннуитетными платежами

Вначале мы продемонстрируем вам сам график аннуитетных платежей, проанализируем его вместе с вами, а уж затем детально расскажем о том, как и по каким формулам мы его рассчитали.

Вот так выглядит аннуитетный график погашения нашего кредита:

А это диаграмма (для наглядности):

И график, и диаграмма подтверждают написанное в публикации: Что такое аннуитетные платежи. Если вы по каким-то причинам её не читали, то обязательно это сделайте – не пожалеете.

А те, кто читал, могут убедиться, что в аннуитетном графике погашения кредита выплаты осуществляются равными суммами, на начальном этапе доля процентов по кредиту самая высокая, а ближе к окончанию срока она существенно снижается.

Обратите внимание на то, что тело кредита погашается с первого же месяца кредитования. Просто на некоторых сайтах можно прочитать что-то типа такого: «При аннуитетной схеме погашения займа, вначале выплачиваются проценты, а уже потом само тело кредита». Как видите, это утверждение не соответствует действительности. Правильнее будет сказать так:

Аннуитетные платежи содержат в себе на начальном этапе высокую долю процентов по кредиту.

Тело же кредита тоже погашается с первого месяца кредитования. Тем самым, уменьшается сумма долга и, соответственно, размер выплат процентов по кредиту.

Теперь давайте детальнее изучим наш график аннуитетных платежей. Как видите, ежемесячный платёж у нас составляет 4680 рублей.

Именно эту сумму мы будем каждый месяц выплачивать банку на протяжении всего срока кредитования (в нашем случае – на протяжении 12 месяцев). В результате, общая сумма выплат составит 56 157 рублей.

В кредит же мы брали 50 000 рублей (в графике это четвёртая колонка, которая называется «Погашение тела кредита»). Получается, что переплата по данному займу составит 6157 рублей.

Собственно, это и есть проценты по кредиту, которые указаны в третьей колонке нашего графика аннуитетных платежей. Получается, что эффективная процентная ставка (или полная стоимость кредита) у нас составит – 12,31%. Давайте «красиво» оформим данную информацию:

Ежемесячный аннуитетный платёж: 4680 руб.
Тело кредита: 50 000 руб.
Общая сумма выплат: 56 157 руб.
Переплата (проценты) по кредиту: 6157 руб.
Эффективная процентная ставка: 12,31%.

Итак, мы с вами проанализировали график аннуитетных платежей. Осталось понять, как вычисляется процентная доля и доля тела кредита в ежемесячных выплатах.

Вот почему в первый месяц проценты составляют именно 917 рублей, во второй – 848 рублей, в третий – 777 рублей и т.д.? Хотите узнать? Тогда читайте дальше!

Расчёт процентов по аннуитетным платежам

Посчитать долю процентов в аннуитетных платежах вам поможет вот эта формула:

In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту;
Sn – сумма оставшейся задолженности по кредиту (остаток по кредиту);
i – уже знакомая вам ежемесячная процентная ставка (в нашем случае она равна – 0.018333).

Давайте для наглядности рассчитаем долю процентов в первом платеже по нашему кредиту:

Так как это первый платёж, то суммой оставшейся задолженности по кредиту является весь кредит – 50 000 руб. Умножив эту сумму на ежемесячную процентную ставку – 0.018333, мы и получим 917 руб. – сумму, указанную в нашем графике.

При расчёте суммы процентов в следующем аннуитетном платеже, на месячную процентную ставку умножается долг, который сформировался на конец предыдущего месяца (в нашем случае это 46 237 руб.).

В результате получится 848 руб. – размер доли процентов во втором аннуитетном платеже. По такому же принципу рассчитываются проценты в остальных платежах.

Далее давайте вычислим составляющую в аннуитетных платежах, которая пойдёт на погашение тела кредита.

Расчёт доли тела кредита в аннуитетных платежах

Зная долю процентов в аннуитетном платеже, можно легко посчитать долю тела кредита. Формула расчёта проста и понятна:

S – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита;
P – ежемесячный аннуитетный платёж;
In – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение процентов по кредиту.

Как видите, здесь нет ничего сложного. По сути, аннуитетный платёж содержит в себе две составляющие:

  1. 1. Долю процентов по кредиту.
  2. 2. Долю тела кредита.

Если нам известна величина самого аннуитетного платежа и размер процентной доли, то на погашение тела кредита в этом платеже пойдёт то, что останется после вычитания из него суммы процентов.

Расчёт доли тела кредита в нашем первом платеже выглядит так:

Надеемся, теперь всем понятно, откуда в графе «Погашение тела кредита» нашего графика аннуитетных платежей в выплатах за первый месяц взялась сумма 3763 руб. Да-да, это именно то, что осталось после того, как мы из суммы аннуитетного платежа (4680 руб.) вычли сумму процентов по кредиту (917 руб.). Аналогичным образом рассчитаны значения этой графы за последующие месяцы.

Итак, с телом кредита разобрались. Теперь осталось выяснить, как рассчитывается долг на конец месяца (в графике аннуитетных платежей это у нас последняя колонка).

Как рассчитать долг на конец месяца в графике аннуитетных платежей

Прежде всего, надо понимать, что именно является вашим долгом по кредиту, и какие выплаты способствуют его уменьшению. В нашем примере вы берёте в кредит 50 000 рублей – это и есть ваш долг. Переплаченные по кредиту проценты (6157 рублей) вашим долгом не являются, это всего лишь вознаграждение банку за предоставленный кредит. Таким образом, можно сделать вывод:

Погашение процентов по кредиту никак не способствует уменьшению вашего долга перед банком.

В кризисные времена банки часто «идут навстречу» своим должникам. Они говорят как-то так: «Мы понимаем, у вас сейчас проблемы! Окей, наш банк готов пойти вам на уступки – можете нам просто погашать проценты, а само тело кредита погашать не надо. Все же люди братья и должны друг другу помогать! Бла-бла-бла…»

На первый взгляд такое предложение может показаться выгодным, а сам банк – «белым и пушистым лапулей». Ага, как бы ни так! Если взять в руки калькулятор и провести простые арифметические расчёты, то сразу становится ясно, что реальное предложение банка выглядит приблизительно так:

«Ребята, вы попали на деньги! Ничего не поделаешь, это жизнь! Предлагаем вам на время (а может и навсегда) стать нашим рабом – будете ежемесячно выплачивать проценты по кредиту, а сам долг погашать не надо (ну, чтобы сумма выплат по процентам не уменьшалась). Ничего личного – это просто бизнес, друзья!»

Теперь запомните главную мысль:

Именно погашение тела кредита вытаскивает вас из долговой ямы. Не процентов, а именно тела кредита.

Наверняка вы уже догадались, как рассчитывается долг на конец месяца в нашем графике платежей. В общем, формула выглядит так:

Sn2 – долг на конец месяца по аннуитетному кредиту;
Sn1 – сумма текущей задолженности по кредиту;
S – сумма в аннуитетном платеже, которая идёт на погашение тела кредита.

Обратите внимание! При расчёте долга на конец месяца, от общей суммы текущей задолженности отнимается только та часть платежа, которая идёт на погашение тела кредита (уплаченные проценты сюда не входят).

Давайте для наглядности посчитаем, каким будет долг на конец месяца по нашему кредиту после внесения первого платежа:

Итак, при первом платеже текущая задолженность по кредиту у нас равна всей сумме займа (50 000 руб.). Чтобы посчитать долг на конец месяца, мы отнимаем от этой суммы не весь ежемесячный платёж (4680 руб.

), а только ту часть, которая ушла на погашение тела кредита (3763 руб.). В результате наш долг на конец месяца составит 46 237 руб., именно на эту сумму будут начисляться проценты в следующем месяце. Естественно, они будут меньше, так как сумма долга уменьшилась.

Теперь вы понимаете, почему важно погашать именно тело кредита?

Итак, друзья, мы с вами разобрались с формулами и расчетами аннуитетных платежей.

Надеемся, теперь у вас нет вопросов по этой теме, и вы запросто сможете произвести все необходимые расчеты, а также составить график аннуитетных платежей по кредиту.

Единственное, что бы вам, наверное, хотелось, это как-то автоматизировать процесс расчетов. Вы не поверите, но это возможно! Хотите узнать как? Тогда переходим к публикации: Расчет аннуитетных платежей по кредиту в Excel.

Источник: http://www.temabiz.com/finterminy/ap-formula-i-raschet-annuitetnogo-platezha.html

Расчет аннуитетных платежей: формула, использование Excel

Финансирование бизнеса » Кредиты малому бизнесу »

Если вы берете кредит, то обязуетесь погашать ссуженную сумму и проценты за пользование ею на протяжении определенного срока. Для того чтобы клиенту было ясно, как и в какие сроки следует вносить проплаты, составляют графики погашения.

Наиболее распространенный вариант – внесение аннуитетных платежей, то есть выплата кредита равными суммами.

Как рассчитать размер аннуитетного платежа?

Существует специальная формула, которая позволяет рассчитать сумму, которую ежемесячно следует вносить для погашения долга перед банком и процентов по нему.

А = К х S

В этой формуле:

– размер платежа

K – коэффициент аннуитета

S – сумма полученного кредита

Есть один неизвестный элемент формулы – коэффициент аннуитета. Его необходимо рассчитать отдельно по соответствующей формуле.

Здесь i – это месячная ставка процентов за пользование кредитом, которая рассчитывается путем деления годовой ставки на 12 месяцев

n – количество месяцев, на протяжении которого кредит необходимо погасить.

Эта формула поможет вам самостоятельно рассчитать сумму, которую следует вносить каждый месяц в пользу банка.

Как рассчитать аннуитетные платежи в Excel

Чтобы не утруждать себя расчетами вручную, попробуйте сделать это при помощи таблицы Excel. Там есть специальная функция под названием ПЛТ. Для расчетов следует создать новую таблицу и ввести строку в любой ячейке. Если вам выдали кредит в сумме 30000 руб., под 18% годовых на 36 месяцев, необходимо ввести в ячейку вот такое выражение.

= ПЛТ(18%/12; 36; -30000)

В скобках вы вводите данные в таком порядке: размер процентной ставки, количество месяцев внесения проплат, сумма, полученная в долг. Минус перед 30000 как раз и означает долговое обязательство, в принципе, ставить его необязательно, если только вы не используете форулу для более сложных вычислений и знак принципиально важен.

Можно внести запись и в таком виде:

=ПЛТ(0,015; 36; -30000)

Получается 1084,57 рублей.

Если лень вбивать формулу – просто скачайте готовый файл с формулой аннуитета или же обратитесь к кредитному калькулятору.

Произведенные расчеты помогут вам удостовериться, что сотрудники банка верно исчислили суммы, на которую ежемесячно будет уменьшаться ваш бюджет.

Справка: аннуитетные и дифференцированные платежи

По аннуитетной схеме клиент ежемесячно вносит в счет погашения кредита и процентов по нему одинаковую сумму. Так происходит на протяжении всего срока действия договора с финансовым учреждением.

Есть еще способ погашения кредита посредством дифференцированных платежей. Выбирая такой вариант погашения ежемесячная сумма, вносимая в пользу банка, будет каждый месяц разной и будет постоянно уменьшаться, так как сокращается сумма процентов на остаток долга. Смотрите также статью о дифференцированном способе погашения.

Банкам выгоднее предлагать клиентам схему с аннуитетными платежами, так как в таком случае они больше зарабатывают за счет большей суммы процентов. И клиентам удобнее такая схема, так как каждый месяц нужно вносить одинаковую сумму. Это не требует излишних затрат времени на уточнение того, какую сумму нужно вносить.

Источник: http://biznes-kredit.info/malyj/raschet-annuitetnyh-platezhej-formula-excel.html

❶ Как рассчитать аннуитет

Аннуитет, или аннуитетный платеж – это такой способ расчета платежа по кредиту, при котором сумма кредита и процентная ставка по нему погашаются равными суммами в течение всего периода кредитования. Как рассчитать аннуитет?Ознакомьтесь с математической формулой расчета аннуитета:АП = СК × (P × (1 + P)n) / ((1 + P)n – 1),

где АП – это аннуитетный платеж по кредиту,

СК – сумма кредита,
P – ставка процентов, выраженная в долях и рассчитанная на период (месяц, квартал, год, день)n – количество периодов начисления процентов.

При этом выражение: (P × (1 + P)n) / ((1 + P)n – 1) – это формула аннуитетного коэффициента.

Определитесь с суммой кредита, процентной ставкой и количеством периода начисления процентной ставки. Если первую переменную вы можете задать сами, то вторую и третью вам нужно узнать в банке, в котором вы хотите получить кредит. Для сравнения выбирайте несколько банков, чтобы узнать, чьи условия лучше.

Подставьте данные переменные по вашему кредиту в формулу. Например, вы хотите получить в банке 100 000 рублей. Банк может предоставить вам кредит на условии аннуитета и при следующих показателях: процентная ставка – 20% годовых (в месяц процентная ставка будет равна 1,6667%), количество периодов кредитования – 12 месяцев.

Произведем необходимый расчет: АП = 100 000 х(0,016667 х (1+0,016667) 12)/((1+0,016667)12-1) = 100 000 * 0,016667 * 1,219439/(1,219439-1) = 9261,975 р. в месяц

Таким образом, при 20% годовых за 12 месяцев будет выплачена сумма: 9261,975*12 = 111143,70 р.

При этом стоимость пользования кредитом составит: 111 143,70 -100 000 = 11 143,70р.

Убедитесь, что аннуитетный платеж выгоден для вас. Рассчитайте, сколько вы заплатите, если у вас будет обычная схема кредитования, при прямом начислении процента на оставшуюся сумму: при этом, кредит погашается в течение всего срока равными долями, платеж составляет: 100 000 / 12 = 8 333,33 р. в месяц.

Тогда, таблица погашения кредита и выплаты процентов будет выглядеть, как показано на рисунке. Таким образом, вы получите сумму: 100 000 +10 833,33 = 110 833,33 р. Эта сумма меньше, чем сумма платежа по кредиту, рассчитанная при способе аннуитетного платежа.

Предложение от нашего партнераПри окончательном принятии решения, по какой системе кредитоваться, обратите внимание на условия кредитных договоров. Кроме того, просчитайте хорошо свои риски. При обычной системе кредитования (способ начисления прямых процентов на остаток платежа) сумма выплат постепенно уменьшается и вам будет легче выплачивать кредит с каждым месяцем.

При аннуитетном способе расчета платежа за кредит, сумма платежа остается одинаковой на протяжении всего периода кредитования. Кроме того, если вы будете платить «вперед», погашая кредит большими суммами, чем это указано в договоре, при аннуитете погашение происходит за счет последних месяцев, то есть, с конца периода кредитования.

Вы просто будете меньшее время выплачивать кредит – ежемесячная сумма платежа при этом банком не пересчитывается (поэтому внимательно изучайте договор с банком).Аннуитетные платежи – пожалуй, самый популярный способ погашения задолженности, который принят в современной банковской практике.

Они применяются в совершенно разных кредитных программах: кредитах наличными, автокредитах, кредитах малому и среднему бизнесу. Рассчитать аннуитетные платежи достаточно просто – для этого нужно знать математическую формулу.

Чтобы рассчитать аннуитетные платежи, вам понадобится узнать три вещи:- Первоначальную сумму кредита;- Процентную ставку;

– Количество периодов начисления процентов.Первые два показателя очевидны и объяснения не требуют. Однако с количеством периодов начисления процентов нужно разобраться. При ежемесячном гашении кредита количество периодов начисления процентов будет равно количеству месяцев в сроке кредитования. Поэтому для дальнейшего расчета срок кредита выражайте в месяцах.

Если вы хотите рассчитать аннуитетные платежи по конкретному кредиту, который собираетесь оформить, то все перечисленные цифры можно узнать в выбранном банке. Также можно разобраться в формуле и структуре аннуитетных платежей на примере из любых условных чисел.

Чтобы рассчитать аннуитетные платежи, подставьте сумму, ставку и срок кредита в следующее выражение:П = СК ? (i ? (1 + i)^n) / ((1 + i)^n – 1),где П – это полученная величина платежа,СК – сумма кредита,i – процентная ставка,

n – количество периодов начисления процентов.

Проводя самостоятельный расчет, учтите две вещи. Во-первых, годовую процентную ставку следует также перевести в месячную и выразить ее в десятичных долях.

Во-вторых, рассчитанный описанным образом платеж может в пределах нескольких рублей отличаться от платежа, рассчитанного банком.

Это происходит из-за того, что для большей точности банк делит годовую процентную ставку не на 12 месяцев, а на количество дней в текущем году.

  • как рассчитывается аннуитетный платеж в 2018

Источник: https://www.kakprosto.ru/kak-51857-kak-rasschitat-annuitet

Что такое аннуитетные платежи?

Любой кредит обладает целым рядом параметров, упускать которые из виду крайне нежелательно, т. к. в итоге можно обречь себя на выплату банку дополнительных денежных средств.

В текущей практике кредитования при составлении договора может указываться не один десяток подобных параметров, наиболее известными из которых являются максимальная сумма кредита, объем первоначального взноса, размеры взимаемой комиссии, санкции за досрочный расчет по кредиту и т. п.

Причем некоторые из условий имеют значение лишь определенное время или вообще являются разовыми, другие остаются актуальными на протяжении всего срока действия кредитного договора.

К примеру, оплата за рассмотрение заявки взимается лишь единожды, штраф за досрочное погашение обычно угрожает заемщику лишь определенное время, а вот комиссия за обслуживание счета будет браться вплоть до полного расчета по взятому кредиту.

Типы погашения кредита

Потенциального заемщика обычно больше всего интересует процентная ставка по кредиту, ее же чаще всего рекламируют и сами банки. Между тем, эта ставка не является определяющим параметром для определения общей стоимости кредита. Не менее важное значение имеет тип погашения кредита, который может быть в двух вариантах:

  • дифференцированный;
  • аннуитетный.

Дифференцированный платеж

Особенностью дифференцированных платежей по кредиту является начисление процентов лишь на не выплаченную часть кредита. К достоинствам такой схемы относится постепенное снижение обременительности платежей, т. к.

выплаты по процентам будут сокращаться, а инфляция дополнительно снизит значение этих сумм.

Однако получить кредит с выплатами дифференциальным методом достаточно сложно, поскольку потенциальный заемщик должен будет подтвердить свою способность выплачивать кредит в первое время, когда суммы процентов будут весьма ощутимыми.

Аннуитет

Аннуитетные платежи подразумевают кредитные выплаты равными долями. Именно по такой схеме сегодня и происходит чаще всего расчет по банковским кредитам.

Однако кажущаяся простота планирования платежей скрывает под собой несколько неприятных моментов.

Во-первых, при аннуитетной схеме расчета доля процентов в общей сумме ежемесячного платежа будет несколько выше, чем при использовании дифференцированного метода.

Во-вторых, на протяжении примерно всей первой половины срока кредитования в структуре платежа основную часть будут составлять именно проценты.

А это крайне невыгодно клиентам, т. к. в случае необходимости досрочного погашения кредита сумма оставшегося основного долга окажется большей, чем при дифференцированной схеме. Да и уже выплаченные наперед проценты банк заемщику не вернет. Поэтому перед тем как взять кредит с выплатами по аннуитету, необходимо четко представлять себе порядок расчета по кредитам.

Формула расчета аннуитетных платежей

Как правило, банки предоставляют график с порядком выплаты аннуитетных платежей для удобства своих клиентов, но вы можете проверить их расчеты самостоятельно.

Величина ежемесячных аннуитетных платежей рассчитывается по следующей формуле:

х = S * (Р + (Р/(1+Р)N-1)),

в которой х — размер ежемесяного платежа, Р — месячная процентная ставка (годовая ставка / 12), N – длительность кредита в месяцах.

Для расчета процентной составляющей аннуитетного платежа нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году).

Рn = Sn * Р / 12

Здесь Рn — сумма начисленных процентов, Sn – величина оставшейся задолженности, Р — процентная ставка (годовая).

Для определения той части ежемесячного платежа, которая пойдет в качестве суммы на погашение основного долга по кредиты, необходимо от общей суммы платежа отнять начисленные проценты:

s = х — рn

Здесь х — ежемесячный платеж, рn – проценты к моменту совершения n-го платежа, s – часть платежа, идущая в счет погашения основного долга.

Чтобы определить часть, идущую на погашение долга, необходимо из месячного платежа вычесть начисленные проценты. Поскольку на величину s влияют предыдущие выплаты по кредиту, то рассчитывать ее следует последовательным способом по каждому месяцу, начиная с самого первого.

Пример расчета аннуитетных платежей по кредиту

Если берется кредит в сумме 100 000 при годовой процентной ставке 10% сроком на 6 месяцев, то порядок расчета аннуитетных платежей будет следующим.

Вначале рассчитывается размер ежемесячного платежа:

300 000 * (0,008333 + ( 0,008333 / (1 + 0,008333)6 — 1)) = 17 156,14 руб.

Для первого месяца проценты составят 833,33 руб, т. к. 100 000 * 0,1 / 12.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 322,81 руб, т. к. 17 156,14 – 833, 33 = 16 322,81.

Для второго месяца остаток основной суммы долга составит 83 677,19 руб, т. к. 100 000 – 16 322,81 = 83 677,19.

Проценты составят 697,31 руб, т. к. 83 677,19 * 0,1/12 = 697,31.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 458,83 руб, т. к. 17 156,14 – 697,31 = 16 458,83.

Для третьего месяца остаток основной суммы долга составит 67 218,36 руб, т. к. 83 677,19 – 16 458,83 = 67 218,36.

Проценты составят 560,15 руб, т. к. 67 218,36 *0,1/12 = 560,15.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 595,99 руб, т. к. 17 156,14 – 560,15 = 16 595,99.

Для четвертого месяца остаток основной суммы долга составит 50 622,38 руб, т. к. 67 218,36 – 16 595,99 = 50 622,38.

Проценты составят 421,85 руб, т. к. 50 622.38 * 0,1/12 = 421,85.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 734,29 руб, т. к. 17 156,14 – 421,85 = 16 734,29.

Для пятого месяца остаток основной суммы долга составит 33 888,09 руб, т. к. 50 622,38 – 16 734,29 = 33 888,09.

Проценты составят 282,40 руб, т. к. 33 888,09 * 0,1/12 = 282,40.

Сумма выплат по основному долгу составит 16 873,74 руб, т. к. 17 156,14 – 282,40 = 16 873,74.

К последнему шестому месяцу остаток основной суммы долга составит 17 014,35 руб, т. к. 33 888,09 – 16 873,74 = 17014,35.

Проценты составят 141,79 руб, т. к. 17 014,35 * 0,1/12 = 141,79.

Сумма выплат по основному долгу составит 17 014,35 руб, т. к. 17 156,14 – 141,79 = 17 014,35.

Поскольку аннуитетные платежи несколько увеличивают общую сумму выплачиваемых процентов, то размер этой переплаты можно посчитать. Для этого ежемесячный платеж умножается на количество платежей, и от результата отнимается взятая в кредит сумма. Для приведенного примера величина переплаты станет следующей:

17 156,14 * 6 – 100 000 = 2936,84

Способы автоматизации аннуитетных расчетов

Поскольку расчет аннуитетных платежей вручную получается слишком громоздким, то для уменьшения вероятности появления ошибки и ускорения всего процесса можно воспользоваться специальной функцией в одном из табличных процессоров. В частности, в Excel для этих целей применяется функция ПЛТ.

Чтобы ей воспользоваться, нужно создать чистый лист и в одной из ячеек ввести функцию ПЛТ с соответствующими параметрами. Для вышеиспользованного примера это будет выглядеть следующим образом:

= ПЛТ(10%/12; 6; -100000).

После окончания ввода в ячейке будет высвечена интересующая цифра.

В первом параметре использовать знак процента необязательно, т. к. можно сразу ввести результат деления. Кроме того, если не требуется применять результаты расчета в более сложных математических конструкциях, то необязательным является и знак минуса для последнего параметра.

Виды досрочного погашения при аннуитете

При необходимости досрочного погашения кредита банк может предложить один из двух вариантов:

  • сокращение срока кредитования. В этом случае дополнительный платеж ежемесячную плату не изменяет, а полностью идет в качестве компенсации банку за невозможность получить процент по кредиту за те месяцы, на которые уменьшается срок кредитования.
  • сокращение ежемесячной платы, которое возможно при условии уменьшения выплат по основному долгу с сохранением размеров выплачиваемых процентов.

Обратите внимание, что некоторые банки берут комиссию за перерасчет графика аннуитетных платежей или даже за сам факт досрочного погашения. Эти вопросы как и другие скрытые платежи и комиссии лучше узнавать до подписания кредитного договора.

Кому-то выгоднее быстрее избавиться от долгов, кому-то важнее перенаправить свои средства с выплаты кредита на какие-то другие цели. Выбор того или другого способа всецело зависит как от заемщика, так и предоставляет ли такую возможность банк.

Источник: http://predp.com/fin/money/chto-takoe-annuitetnye-platezhi.html

Расчет аннуитетного платежа: формула расчета, коэффициент аннуитета

Потребительское кредитование — это вполне обычное явление в наше время, но многие всё равно относятся с недоверием к таким предложением. Проблема заключается в обилие скрытых условий, комиссий и того, что называется «мелким шрифтом».

Не все клиенты банков понимают, как производится расчёт аннуитетного платежа при оформлении кредита. Данная статья поможет разобраться в этом вопросе.

Дорогие читатели! Наши статьи рассказывают о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай носит уникальный характер.  

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему – обращайтесь в форму онлайн-консультанта слева или звоните по телефону
Это быстро и !

Что такое аннуитет

При заключении договора клиент берёт на себя обязательства своевременно делать платежи в срок, установленный банком. Ему необходимо погашать основную задолженность, а также выплачивать начисляемые проценты. Чаще всего выбирается форма аннуитетного платежа, которая обладает своими особенностями.

Многие потребители привыкли к тому, что кредит погашается одинаковыми платежами каждый месяц на протяжении определённого периода. Тем не менее, это не единственный вариант, существует также дифференцированные платежи. Аннуитет — это рента, поступающая одинаковыми суммами.

Данное понятие включает несколько аспектов:

  • ежемесячный кредитный платёж;
  • инструмент для финансового расчёта;
  • график погашения задолженности;
  • страховые выплаты, входящие в общую сумму кредита.

В момент оформления кредита используется специальная формула аннуитета для составление графика всех выплат, а также для определения общей суммы процентов и задолженности в конкретный момент времени. Она будет рассмотрена ниже. Банки и различные финансовые организации чаще предлагают варианты аннуитетные формы расчёта. Такой вариант приносит больше прибыли по процентам.

Разновидности аннуитетных платежей

Выделяют различные виды аннуитетов, отличающиеся определёнными аспектами. К тому же, представители банков далеко не всегда подробно рассказывают о таких вещах. Платежи классифицируются по ключевым параметрам:

  • по времени первых взносов — до и после начала расчётного периода;
  • по сроку действия — срочные и пожизненные, с возможности передачи по наследству (сроки и размеры выплат пересматриваются).

Отдельно рассматриваются страховые взносы, которые могут быть обязательными, простыми, отложенными и гарантированными. Они дают возможность защитить личный капитал от непредвиденных обстоятельств, которые могут случаться при длительных сроках кредитования. Непосредственно аннуитетные платежи, назначаемые для рядовых потребителей, бывают разных видов:

  1. Фиксированные, при которых сразу определяется сумма ежемесячных выплат.
  2. Переменные, при которых учитываются разные финансовые аспекты, в том числе индекс доходности.
  3. Индексируемые, при которых вносятся коррективы с учётом индекса инфляции.

Из этого становится понятно, что существует немало аспектов, влияющих на расчёт аннуитетных платежей. Чаще всего выплаты производятся в национальной валюте — рублях, но иногда банки предлагают возможность привязать платежи к доллару или другой валюте.

Многие клиенты банков полагают, что платить по кредиту нужно исключительно каждый месяц. Однако на самом деле по обоюдной договоренности можно выбирать разные периоды — каждый месяц, квартал или год. Им присваивается различный статус — срочные, бессрочные или не фиксированные. Клиентам необходимо учитывать это обстоятельство, чтобы не нарушить условия подписываемого договора.

Отдельное внимание уделяется статусу заёмщика, потому что сейчас многие крупные банковские структуру и финансовые организации предлагают различные условия. По этому аспекту аннуитеты делятся на несколько категорий:

  • страховые;
  • банковские;
  • пенсионные;
  • платежи юридических лиц;
  • платежи физических лиц.

Обычно в каждом отдельном случае расчёт аннуитета осуществляется с учётом ряда дополнительных аспектов. В итоге это позволяет определить точную сумму и избежать возможных ошибок. В массовом потребительском кредитовании используются стандартизированные условия и формулы.

Формулы для определения размера аннуитета

Обычно люди, которым требуется крупный кредит, пытаются самостоятельно рассчитать суммы выплат. Это позволяет убедиться в том, что переплаты не будут чрезмерными, а финансовая нагрузка будет соответствовать платёжным возможностям. Обычно формула расчёта аннуитета включает следующие переменные:

  • А — ежемесячный платёж;
  • K — коэффициент;
  • S — общая сумма кредитования.

Таким образом, чтобы рассчитать ежемесячный платёж (А), нужно коэффициент (К) умножить на общую сумму кредитования (S).

Сложней определить коэффициент, потому что для этого нужно учитывать месячную процентную ставку и количество периодов, на которые выдаётся кредит.

Обычно ставка берётся месячная, потому что такой вариант встречается чаще всего. Исходя из этого, можно сделать необходимый расчёт.

Если процентная ставка составляет 24% годовых, тогда месячная ставка будет составлять 2% (годовая ставка делится на количество месяцев в году).

Чтобы точно разобраться, можно рассмотреть конкретный пример:

  • общая сумма кредитования (S) — 30 тысяч рублей;
  • процентная ставка — 18% годовых;
  • период кредитования (n) — 3 года (36 месяцев).

Подобные предложения встречают наши потребители практически повсеместно, если они планируют купить бытовую технику, цифровую электронику или воспользоваться иными предложениями на рынке.

Если следовать вышеприведённой формуле, то можно узнать, что месячная ставка составит 1,5%. Коэффициент аннуитета с учётом общего срока кредитования 36 месяцев будет равен примерно 0,36. Таким образом, клиенту каждый месяц на протяжении трёх лет придётся вносить минимум 1084 рубля, чтобы выполнить взятые на себя обязательства.

Для удобства можно воспользоваться специализированными сервисами и калькуляторами, которые позволяют увидеть точную сумму выплат. Это важно делать, потому что банки зачастую в эти платежи также добавляют дополнительные расходы, например, страховые выплаты. Из-за этого обычный на первый взгляд кредит становится намного «дороже».

Правила погашения по аннуитетной схеме

Требования к заёмщику при выборе аннуитета несколько ниже, чем при дифференцированных платежах. При выборе такой формы оплаты условия будут следующими:

  • задолженность возвращается равными частями каждый месяц (или с иной периодичностью);
  • график и размеры платежей остаются фиксированными и неизменными на протяжении всего обговорённого периода.

Равные суммы действительно являются преимуществом, потому что многие клиенты понимают, сколько им нужно выделять денег. Благодаря этому снижается общая финансовая нагрузка, потому что в иных случаях придётся строго учитывать время и размеры платежей. Такая форма кредитования подходит для различных слоёв населения, в том числе среднего класса и бедных людей.

К минусам обычно относят существенные переплаты, которых можно было бы избежать при дифференциальных платежах. Так как банки фактически навязывают аннуитет, расчёт осуществляется без учёта интересов клиентов. Они не могут делать перерасчёт при изменившемся финансовом положении или появлении новых обстоятельств.

Источник: https://vashbiznesplan.ru/bukhgalteriya/formula-rascheta-annuiteta.html

Как считается аннуитетный платеж – формула с пояснениями – Деньги и финансы простым языком

Под аннуитетным платежом следует понимать возможный вариант осуществления ежемесячного платежа по кредиту, когда ее сумма остается постоянной величиной на протяжении всего периода погашения. Как его корректно рассчитать самостоятельно по действующей формуле, мы подробно рассмотрим в данной статье.

Согласно аннуитетной схеме погашения займа, ежемесячный платеж, как правило, состоит из двух показателей. Первая часть оплаты направляется на погашение начисленных кредитором процентов за пользование кредитными средствами. Вторая часть предусмотрена для погашения непосредственно долга.

Соответственно, сумма основного долга погашается медленно, а переплата увеличивается.

Чтобы рассчитать потенциальный платеж, который заемщику необходимо внести за один месяц, можно воспользоваться своеобразным инструментом расчета платежей – калькулятором кредита, которые сегодня предлагают профильные сайты. Это достаточно удобно и позволяет определить как размер процентов, так и основную сумму для погашения предполагаемого кредита.

Кроме того, каждый заемщик может использовать обычный калькулятор и рассчитать необходимую сумму самостоятельно.

Формула аннуитетного платежа, расчет вручную

Для корректного расчета следует использовать следующую формулу:

  • где х – ежемесячный платеж,
  • S – первоначальная сумма займа,
  • P – 1/12 часть годовой ставки по процентам,
  • N – число месяцев за период кредитования.

Приведенная формула является достаточно сложной для простого заемщика и требует определенных математических знаний. Поэтому мы предлагаем рассчитать искомую величину другим способом, который, несмотря на простоту действий, может дать не менее точный результат.

Для этого необходимо остаток по кредиту на определенный период умножить на действующую годовую ставку и разделить на число месяцев в году.

,

  • где– сумма начисленных процентов,
  • – остаток долга,
  • Р – годовая ставка по процентам.

При определении части, которая идет на погашение кредитного займа, следует от суммы одного месячного платежа вычесть сумму по начисленным процентам.

,

  • где S – искомая величина,
  • Х – платеж за месяц,
  • – проценты.

Учитывая то, что часть, которая приходится на закрытие основной задолженности, зависит от прежних платежей, за основу расчета следует брать свой первый платеж.

Пример расчета потенциального графика выплат

Чтобы увидеть наглядно применение формулы аннуитетного платежа, приведем следующий пример.

Предполагаемый заемщик намеревается взять кредит в банке в сумме 100 тысяч рублей под 10% годовых. Срок погашения кредита составляет полгода, т. е. 6 месяцев.

Первоначально рассчитаем ежемесячную плату:

Затем произведем расчет по месяцам аннуитетный платеж относительно процентной и кредитной части.

Первый месяц оплаты:

  • Сумма по процентам: 100000 * 0,1 / 12 = 833,33.
  • Основная задолженность: 17156,14 – 833, 33 = 16322,81.

Второй месяц оплаты:

  • Оставшаяся сумма по займу: 100000 – 16322,81 = 83677,19.
  • Сумма по процентам: 83677,19 * 0,1/12 = 697,31.
  • Основная задолженность: 17156,14 – 697,31 = 16458,83.

Далее считать будем аналогичным образом.

На последний месяц кредитного периода мы получим следующие данные:

  • Остаток по займу: 33888,09 – 16873.74 = 17014,35.
  • Сумма по процентам: 17014,35 * 0,1/12 = 141,79.
  • Основная задолженность: 17156,14 – 141,79 = 17014,35.

Таким образом, общая переплата по данному кредиту будет составлять:
17156,14 * 6 – 100000 = 2936,84.

Источник: http://denjist.ru/kredit/annuitetnyj-platezh-formula.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector